Επίλυση sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Υπολογισμός

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{2} και το -4\sqrt{2} για να λάβετε -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Παραγοντοποιήστε με το 128=8^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{8^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το -2\sqrt{2} και το 8\sqrt{2} για να λάβετε 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$