Επίλυση sqrt{8}+sqrt{18}+sqrt{24}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } + \sqrt { 24 }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+5\right)\approx 11,970047297$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}+\sqrt{24}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{2} και το 3\sqrt{2} για να λάβετε 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Παραγοντοποιήστε με το 24=2^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$