Επίλυση sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Υπολογισμός

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Παραγοντοποιήστε με το 24=2\times 12. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 12} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 5\sqrt{3} και το -8\sqrt{3} για να λάβετε -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$