Επίλυση sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$10$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Έκφραση του 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Έκφραση του \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Διαιρέστε το \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} με το \frac{\sqrt{2}}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 2 για να λάβετε 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 30 και 2 για να λάβετε 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{60}{6}$$

Διαιρέστε το 60 με το 6 για να λάβετε 10.

$$10$$

Παράγοντας

$$2\times 5$$