Επίλυση sqrt{75}+2sqrt{108}-3sqrt{3}=

$$\sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 108 } - 3 \sqrt { 3 } =$$

Υπολογισμός

$$14\sqrt{3}\approx 24,248711306$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{108}-3\sqrt{3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 108=6^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 5\sqrt{3} και το 12\sqrt{3} για να λάβετε 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 17\sqrt{3} και το -3\sqrt{3} για να λάβετε 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}$$