Επίλυση sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Υπολογισμός

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 60στη δύναμη του 2 και λάβετε 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Αναπτύξτε το \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Υπολογίστε το 60στη δύναμη του 2 και λάβετε 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Πολλαπλασιάστε 3600 και 3 για να λάβετε 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Προσθέστε 3600 και 10800 για να λάβετε 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Αφαιρέστε 628 από 14400 για να λάβετε 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Παραγοντοποιήστε με το 13772=2^{2}\times 3443. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3443} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$