Επίλυση sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt{6} με το 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{6} και \sqrt{10}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Παραγοντοποιήστε με το 60=2^{2}\times 15. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 15} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$