Επίλυση sqrt{6}(sqrt{12}+2sqrt{6})

$$\sqrt { 6 } ( \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 6 } )$$

Υπολογισμός

$$6\sqrt{2}+12\approx 20,485281374$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\sqrt{6}\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{6}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt{6} με το 2\sqrt{3}+2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$2\times 3\sqrt{2}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$6\sqrt{2}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$6\sqrt{2}+2\times 6$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$6\sqrt{2}+12$$