Επίλυση sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Υπολογισμός

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 588=14^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{14^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Παραγοντοποιήστε με το 300=10^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{10^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Συνδυάστε το 14\sqrt{3} και το -10\sqrt{3} για να λάβετε 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Παραγοντοποιήστε με το 108=6^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Συνδυάστε το 4\sqrt{3} και το 6\sqrt{3} για να λάβετε 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 8 για να λάβετε 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$