Επίλυση sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Υπολογισμός

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Παραγοντοποιήστε με το 98=7^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Συνδυάστε το 5\sqrt{2} και το 7\sqrt{2} για να λάβετε 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Συνδυάστε το 12\sqrt{2} και το -\sqrt{2} για να λάβετε 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 11\sqrt{2} και το 2\sqrt{2} για να λάβετε 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$