Επίλυση sqrt{5}*(sqrt{15}-4sqrt{3/5})

$$\sqrt { 5 } \times ( \sqrt { 15 } - 4 \sqrt { \frac { 3 } { 5 } } )$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Βήματα σύντομης λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{3}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-4\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\right)$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-4\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-4\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\right)$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-4\times \frac{\sqrt{15}}{5}\right)$$

Έκφραση του -4\times \frac{\sqrt{15}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{15}+\frac{-4\sqrt{15}}{5}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το \sqrt{15} επί \frac{5}{5}.

$$\sqrt{5}\left(\frac{5\sqrt{15}}{5}+\frac{-4\sqrt{15}}{5}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5\sqrt{15}}{5} και \frac{-4\sqrt{15}}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{5}\times \frac{5\sqrt{15}-4\sqrt{15}}{5}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη 5\sqrt{15}-4\sqrt{15}.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{15}}{5}$$

Έκφραση του \sqrt{5}\times \frac{\sqrt{15}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{15}}{5}$$

Παραγοντοποιήστε με το 15=5\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}}{5}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{5} για να λάβετε 5.

$$\frac{5\sqrt{3}}{5}$$

Απαλείψτε το 5 και το 5.

$$\sqrt{3}$$