Επίλυση sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Επαλήθευση

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 45=3^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το \sqrt{5} και το 6\sqrt{5} για να λάβετε 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Παραγοντοποιήστε με το 125=5^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 5 για να λάβετε -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το 7\sqrt{5} και το -15\sqrt{5} για να λάβετε -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Προσθήκη 8\sqrt{5} και στις δύο πλευρές.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Συνδυάστε το -8\sqrt{5} και το 8\sqrt{5} για να λάβετε 0.

$$0=0$$

Σύγκριση με:0 και 0.

$$\text{true}$$