Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Υπολογισμός
Tick mark Image

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

7+\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}+\frac{10-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}}{\sqrt{3}}
Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 49 και λάβετε 7.
7+\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4+\frac{10-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}}{\sqrt{3}}
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(\sqrt{7}-2\right)^{2}.
7+7-4\sqrt{7}+4+\frac{10-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}}{\sqrt{3}}
Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.
7+11-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}}{\sqrt{3}}
Προσθέστε 7 και 4 για να λάβετε 11.
18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}}{\sqrt{3}}
Προσθέστε 7 και 11 για να λάβετε 18.
18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}{\sqrt{3}}
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^{2}.
18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(7-2\sqrt{7}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}{\sqrt{3}}
Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.
18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(7-2\sqrt{21}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}{\sqrt{3}}
Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.
18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(7-2\sqrt{21}+3\right)}{\sqrt{3}}
Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.
18-4\sqrt{7}+\frac{10-\left(10-2\sqrt{21}\right)}{\sqrt{3}}
Προσθέστε 7 και 3 για να λάβετε 10.
18-4\sqrt{7}+\frac{10-10+2\sqrt{21}}{\sqrt{3}}
Για να βρείτε τον αντίθετο του 10-2\sqrt{21}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.
18-4\sqrt{7}+\frac{2\sqrt{21}}{\sqrt{3}}
Αφαιρέστε 10 από 10 για να λάβετε 0.
18-4\sqrt{7}+\frac{2\sqrt{21}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2\sqrt{21}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.
18-4\sqrt{7}+\frac{2\sqrt{21}\sqrt{3}}{3}
Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.
18-4\sqrt{7}+\frac{2\sqrt{3}\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}
Παραγοντοποιήστε με το 21=3\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{7}.
18-4\sqrt{7}+\frac{2\times 3\sqrt{7}}{3}
Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.
18-4\sqrt{7}+2\sqrt{7}
Απαλείψτε το 3 και το 3.
18-2\sqrt{7}
Συνδυάστε το -4\sqrt{7} και το 2\sqrt{7} για να λάβετε -2\sqrt{7}.