Επίλυση sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Υπολογισμός

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 45=3^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Συνδυάστε το 3\sqrt{5} και το 6\sqrt{5} για να λάβετε 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Παραγοντοποιήστε με το 80=4^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Συνδυάστε το 9\sqrt{5} και το 4\sqrt{5} για να λάβετε 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Παραγοντοποιήστε με το 40=2^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$