Επίλυση sqrt{48/10}

$$\sqrt { 4 \frac { 8 } { 10 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{30}}{5}\approx 2,19089023$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 4 και 10 για να λάβετε 40.

$$\sqrt{\frac{40+8}{10}}$$

Προσθέστε 40 και 8 για να λάβετε 48.

$$\sqrt{\frac{48}{10}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{48}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{24}{5}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{24}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{5}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 24=2^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{6} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{2\sqrt{30}}{5}$$