Επίλυση sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 5 για να λάβετε 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Προσθέστε 5 και 3 για να λάβετε 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \sqrt{\frac{8}{5}} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{2} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Διαιρέστε το \sqrt{35} με το \frac{2\sqrt{10}}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \sqrt{35} με τον αντίστροφο του \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{10} είναι 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{35} και \sqrt{10}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 10 για να λάβετε 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Παραγοντοποιήστε με το 350=5^{2}\times 14. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{5^{2}\times 14} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 5 για να λάβετε 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Διαιρέστε το 25\sqrt{14} με το 20 για να λάβετε \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$