Επίλυση sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 5 από 2 για να λάβετε -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 9 για να λάβετε 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 8 για να λάβετε 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Αφαιρέστε 32 από 7 για να λάβετε -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Το κλάσμα \frac{-25}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{25}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Αφαιρέστε \frac{25}{3} από 27 για να λάβετε \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{56}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 56=2^{2}\times 14. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 14} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{14} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$