Επίλυση sqrt{3}*sqrt{2/75}=

$$\sqrt { 3 } \times \sqrt { \frac { 2 } { 75 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0,282842712$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{2}{75}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{5\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{15}$$

Έκφραση του \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{15} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{15}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{15}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15}$$

Διαιρέστε το 3\sqrt{2} με το 15 για να λάβετε \frac{1}{5}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{5}\sqrt{2}$$