Επίλυση sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Υπολογισμός

$$2$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 288=12^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{12^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{72}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 72=6^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{6\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 2 για να λάβετε 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Απαλείψτε το 12 και το 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$2$$

Παράγοντας

$$2$$