Επίλυση sqrt{27}*4sqrt{96}=

$$\sqrt { 27 } \times 4 \sqrt { 96 } =$$

Υπολογισμός

$$144\sqrt{2}\approx 203,646752982$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Παραγοντοποιήστε με το 96=4^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$12\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 4 για να λάβετε 48.

$$48\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$48\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$48\times 3\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 48 και 3 για να λάβετε 144.

$$144\sqrt{2}$$