Επίλυση sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

Υπολογισμός

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15,011106999$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3^{2}\times 3} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 48=4^{2}\times 3. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{4^{2}\times 3} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Συνδυάστε το 3\sqrt{3} και το 4\sqrt{3} για να λάβετε 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{5^{2}\times 3} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Συνδυάστε το 7\sqrt{3} και το \frac{5\sqrt{3}}{3} για να λάβετε \frac{26}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$