Επίλυση sqrt{24}-5sqrt{6}+sqrt{486}

$$\sqrt { 24 } - 5 \sqrt { 6 } + \sqrt { 486 }$$

Υπολογισμός

$$6\sqrt{6}\approx 14,696938457$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 24=2^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-5\sqrt{6}+\sqrt{486}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{6} και το -5\sqrt{6} για να λάβετε -3\sqrt{6}.

$$-3\sqrt{6}+\sqrt{486}$$

Παραγοντοποιήστε με το 486=9^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{9^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{9^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9^{2}.

$$-3\sqrt{6}+9\sqrt{6}$$

Συνδυάστε το -3\sqrt{6} και το 9\sqrt{6} για να λάβετε 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$