Επίλυση sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 24=2^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{2}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2\sqrt{6} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} και \frac{\sqrt{2}}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$