Επίλυση sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{69}\approx 8,306623863$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Αφαιρέστε 8 από 9 για να λάβετε 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Αφαιρέστε 1 από 5 για να λάβετε 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Προσθέστε 3 και 6 για να λάβετε 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 23 και 3 για να λάβετε 69.

$$\sqrt{69}$$