Επίλυση sqrt{200}-sqrt{8}-sqrt{50}

$$\sqrt { 200 } - \sqrt { 8 } - \sqrt { 50 }$$

Υπολογισμός

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 200=10^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{10^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10^{2}.

$$10\sqrt{2}-\sqrt{8}-\sqrt{50}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Συνδυάστε το 10\sqrt{2} και το -2\sqrt{2} για να λάβετε 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$8\sqrt{2}-5\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 8\sqrt{2} και το -5\sqrt{2} για να λάβετε 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}$$