Επίλυση sqrt{20}+3sqrt{45}-2sqrt{80}

$$\sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 80 }$$

Υπολογισμός

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{45}-2\sqrt{80}$$

Παραγοντοποιήστε με το 45=3^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{5} και το 9\sqrt{5} για να λάβετε 11\sqrt{5}.

$$11\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

Παραγοντοποιήστε με το 80=4^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$11\sqrt{5}-2\times 4\sqrt{5}$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 4 για να λάβετε -8.

$$11\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το 11\sqrt{5} και το -8\sqrt{5} για να λάβετε 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}$$