Επίλυση sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Υπολογισμός

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Παραγοντοποιήστε με το 80=4^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{5} και το 8\sqrt{5} για να λάβετε 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Παραγοντοποιήστε με το 180=6^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 6 για να λάβετε -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το 10\sqrt{5} και το -18\sqrt{5} για να λάβετε -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$