Επίλυση sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 20στη δύναμη του 2 και λάβετε 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 16στη δύναμη του 2 και λάβετε 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{71} είναι 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Πολλαπλασιάστε 256 και 71 για να λάβετε 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Προσθέστε 400 και 18176 για να λάβετε 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18576=12^{2}\times 129. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{12^{2}\times 129} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$