Επίλυση sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Υπολογισμός

$$96$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2\times 4. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 4} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4\times 8. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4\times 8} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{4} και \sqrt{4} για να λάβετε 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 3 για να λάβετε 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 24 και 2 για να λάβετε 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$48\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 48 και 2 για να λάβετε 96.

$$96$$

Παράγοντας

$$2^{5}\times 3$$