Επίλυση sqrt{2}-sqrt{40}+3sqrt{50}-9sqrt{90}

$$\sqrt { 2 } - \sqrt { 40 } + 3 \sqrt { 50 } - 9 \sqrt { 90 }$$

Υπολογισμός

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}\approx -69,078635147$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 40=2^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\sqrt{50}-9\sqrt{90}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\times 5\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+15\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

Συνδυάστε το \sqrt{2} και το 15\sqrt{2} για να λάβετε 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\sqrt{90}$$

Παραγοντοποιήστε με το 90=3^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\times 3\sqrt{10}$$

Πολλαπλασιάστε -9 και 3 για να λάβετε -27.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Συνδυάστε το -2\sqrt{10} και το -27\sqrt{10} για να λάβετε -29\sqrt{10}.

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}$$