Επίλυση sqrt{2}(x-1)=2(x-2)+3sqrt{2}

$$\sqrt { 2 } ( x - 1 ) = 2 ( x - 2 ) + 3 \sqrt { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt{2} με το x-1.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{2}=2\left(x-2\right)+3\sqrt{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-2.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{2}=2x-4+3\sqrt{2}$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{2}-2x=-4+3\sqrt{2}$$

Προσθήκη \sqrt{2} και στις δύο πλευρές.

$$\sqrt{2}x-2x=-4+3\sqrt{2}+\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 3\sqrt{2} και το \sqrt{2} για να λάβετε 4\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}x-2x=-4+4\sqrt{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(\sqrt{2}-2\right)x=-4+4\sqrt{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(\sqrt{2}-2\right)x=4\sqrt{2}-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \sqrt{2}-2.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)x}{\sqrt{2}-2}=\frac{4\sqrt{2}-4}{\sqrt{2}-2}$$

Η διαίρεση με το \sqrt{2}-2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \sqrt{2}-2.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{\sqrt{2}-2}$$

Διαιρέστε το -4+4\sqrt{2} με το \sqrt{2}-2.

$$x=-2\sqrt{2}$$