Επίλυση sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Υπολογισμός

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 8 για να λάβετε 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 16 και λάβετε 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Προσθέστε 9 και 9 για να λάβετε 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$