Επίλυση sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{5}{2}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Παραγοντοποιήστε με το 28=2^{2}\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 2 για να λάβετε -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -6\sqrt{7} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\sqrt{10}}{2} και \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$