Επίλυση sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 12 για να λάβετε 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Προσθέστε 24 και 1 για να λάβετε 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{25}{12}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 25 και λάβετε 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5}{2\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$