Επίλυση sqrt{2*10^-2}*sqrt{2^3*10^-2}

$$\sqrt { 2 \cdot 10 ^ { - 2 } } \cdot \sqrt { 2 ^ { 3 } \cdot 10 ^ { - 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{25}=0,04$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{100}.

$$\sqrt{2\times \frac{1}{100}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και \frac{1}{100} για να λάβετε \frac{1}{50}.

$$\sqrt{\frac{1}{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{50}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$\frac{1}{\sqrt{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{2}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{5\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\times 2}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{8\times 10^{-2}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{100}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{8\times \frac{1}{100}}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και \frac{1}{100} για να λάβετε \frac{2}{25}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{\frac{2}{25}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{2}{25}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 25 και λάβετε 5.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\times \frac{\sqrt{2}}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{2}}{10} επί \frac{\sqrt{2}}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{10\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{2}{10\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 5 για να λάβετε 50.

$$\frac{2}{50}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{50} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{25}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{5 ^ {2}} = 0,04$$