Επίλυση sqrt{2^5*3^2*7^3}=

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \times 3 ^ { 2 } \times 7 ^ { 3 } } =$$

Υπολογισμός

$$84\sqrt{14}\approx 314,299220489$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 5 και λάβετε 32.

$$\sqrt{32\times 3^{2}\times 7^{3}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\sqrt{32\times 9\times 7^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 32 και 9 για να λάβετε 288.

$$\sqrt{288\times 7^{3}}$$

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 3 και λάβετε 343.

$$\sqrt{288\times 343}$$

Πολλαπλασιάστε 288 και 343 για να λάβετε 98784.

$$\sqrt{98784}$$

Παραγοντοποιήστε με το 98784=84^{2}\times 14. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{84^{2}\times 14} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{84^{2}}\sqrt{14}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 84^{2}.

$$84\sqrt{14}$$