Επίλυση sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Υπολογισμός

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226,699923359$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 5 και λάβετε 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 10 και λάβετε 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Πολλαπλασιάστε 32 και 59049 για να λάβετε 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 11 και λάβετε 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Πολλαπλασιάστε 1889568 και 1977326743 για να λάβετε 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Παραγοντοποιήστε με το 3736293339117024=16336404^{2}\times 14. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{16336404^{2}\times 14} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$