Επίλυση sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Υπολογισμός

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 25 για να λάβετε 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 400 και λάβετε 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 2 για να λάβετε 32.

$$20\sqrt{32}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 20 και 4 για να λάβετε 80.

$$80\sqrt{2}$$