Επίλυση sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Υπολογισμός

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Παραγοντοποιήστε με το 24=2^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Παραγοντοποιήστε με το 15=5\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{5} για να λάβετε 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 4 για να λάβετε 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 20 και 3 για να λάβετε 60.

$$60\sqrt{2}$$