Επίλυση sqrt{1000^2+(1000sqrt{5})^2}

$$\sqrt { 1000 ^ { 2 } + ( 1000 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$1000\sqrt{6}\approx 2449,489742783$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 1000στη δύναμη του 2 και λάβετε 1000000.

$$\sqrt{1000000+\left(1000\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(1000\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{1000000+1000^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 1000στη δύναμη του 2 και λάβετε 1000000.

$$\sqrt{1000000+1000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\sqrt{1000000+1000000\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 1000000 και 5 για να λάβετε 5000000.

$$\sqrt{1000000+5000000}$$

Προσθέστε 1000000 και 5000000 για να λάβετε 6000000.

$$\sqrt{6000000}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6000000=1000^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{1000^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{1000^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1000^{2}.

$$1000\sqrt{6}$$