Επίλυση sqrt{10}-sqrt{32}+sqrt{90}

$$\sqrt { 10 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 90 }$$

Υπολογισμός

$$4\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\approx 6,992256391$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\sqrt{10}-4\sqrt{2}+\sqrt{90}$$

Παραγοντοποιήστε με το 90=3^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\sqrt{10}-4\sqrt{2}+3\sqrt{10}$$

Συνδυάστε το \sqrt{10} και το 3\sqrt{10} για να λάβετε 4\sqrt{10}.

$$4\sqrt{10}-4\sqrt{2}$$