Επίλυση sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{1}{8}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{64}{64} και \frac{1}{64} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Αφαιρέστε 1 από 64 για να λάβετε 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{63}{64}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 63=3^{2}\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 64 και λάβετε 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$