Επίλυση sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 16 για να λάβετε 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Προσθέστε 16 και 9 για να λάβετε 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \frac{25}{16} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Πάρτε την τετραγωνική ρίζα και του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 144 και λάβετε 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Μετατροπή του αριθμού 12 στο κλάσμα \frac{48}{4}.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{4} και \frac{48}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Αφαιρέστε 48 από 5 για να λάβετε -43.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 49 και λάβετε 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Μετατροπή του αριθμού 7 στο κλάσμα \frac{28}{4}.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{43}{4} και \frac{28}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-43+28}{4}$$

Προσθέστε -43 και 28 για να λάβετε -15.

$$-\frac{15}{4}$$

Παράγοντας

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$