Επίλυση sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=1$$

Βήματα λύσης

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{-2x-4}στη δύναμη του 2 και λάβετε -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{-9+3x}στη δύναμη του 2 και λάβετε -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$-2x-4-3x=-9$$

Συνδυάστε το -2x και το -3x για να λάβετε -5x.

$$-5x-4=-9$$

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές.

$$-5x=-9+4$$

Προσθέστε -9 και 4 για να λάβετε -5.

$$-5x=-5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Διαιρέστε το -5 με το -5 για να λάβετε 1.

$$x=1$$

Αντικαταστήστε το x με 1 στην εξίσωση \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=1 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

Η εξίσωση \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} έχει μια μοναδική λύση.

$$x=1$$