Επίλυση sqrt{-125/8}

$$\sqrt { - \frac { 125 } { 8 } }$$

Υπολογισμός (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{10}i}{4}\approx 3,952847075i$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{-\frac{125}{8}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}$$

Παραγοντοποιήστε με το -125=\left(5i\right)^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{4}$$

Διαιρέστε το 5i\sqrt{10} με το 4 για να λάβετε \frac{5}{4}i\sqrt{10}.

$$\frac{5}{4}i\sqrt{10}$$

Πραγματικό τμήμα (complex solution)

$$0$$

Υπολογισμός

$$\text{Indeterminate}$$