Επίλυση sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$24$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 16στη δύναμη του 2 και λάβετε 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 256 και 3 για να λάβετε 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 3 για να λάβετε 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Αφαιρέστε 192 από 768 για να λάβετε 576.

$$\sqrt{576}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 576 και λάβετε 24.

$$24$$

Παράγοντας

$$2^{3}\times 3$$