Επίλυση sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 144 και 3 για να λάβετε 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Υπολογίστε το 36στη δύναμη του 2 και λάβετε 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Προσθέστε 432 και 1296 για να λάβετε 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Παραγοντοποιήστε με το 1728=24^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{24^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$