Επίλυση sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{8}{25}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Μετατροπή του αριθμού 28 στο κλάσμα \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{64}{625} και \frac{17500}{625} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Προσθέστε 64 και 17500 για να λάβετε 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{17564}{625}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 17564=2^{2}\times 4391. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 4391} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 625 και λάβετε 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$