Επίλυση sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{8}{13}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το \frac{2}{13}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{64}{169} και \frac{4}{169} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Αφαιρέστε 4 από 64 για να λάβετε 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{60}{169}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 60=2^{2}\times 15. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 15} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 169 και λάβετε 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$