Επίλυση sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Υπολογισμός

$$2$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 5 είναι 15. Μετατροπή των \frac{5}{3} και \frac{3}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25}{15} και \frac{9}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Αφαιρέστε 9 από 25 για να λάβετε 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 2 είναι 10. Μετατροπή των \frac{4}{5} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{10} και \frac{5}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Προσθέστε 8 και 5 για να λάβετε 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Διαιρέστε το \frac{13}{15} με το \frac{13}{10}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{13}{15} με τον αντίστροφο του \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{13}{15} επί \frac{10}{13} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Απαλείψτε το 13 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{15} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 3 είναι 9. Μετατροπή των \frac{7}{9} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{9} και \frac{6}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Αφαιρέστε 6 από 7 για να λάβετε 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 3 είναι 9. Μετατροπή των \frac{1}{9} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{9} και \frac{3}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Προσθέστε 1 και 3 για να λάβετε 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Διαιρέστε το \frac{16}{15} με το \frac{4}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{16}{15} με τον αντίστροφο του \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{16}{15} επί \frac{9}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{144}{60} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{12}{5} επί \frac{5}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Διαιρέστε το 12 με το 3 για να λάβετε 4.

$$\sqrt{4}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$2$$

Παράγοντας

$$2$$